Kosmische Ordnungszahl
Die Ordnungszahl eines Kosmos ist ein berechenbarer Wert, der es erlaubt, Kosmen nach ihrer Entfernung zum 1. Kosmos (der die Ordnungszahl 1 hat) zu sortieren.
Berechnung
Die kürzeste Form der Berechnung setzt voraus, dass das Verhältnis des Volumens des gefragten Kosmos zu dem des 1. Kosmos bekannt ist. Die Formel lautet:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} \frac{V_1}{V_x}&...\text{Verhältnis der Volumina}\\ O_x&...\text{Gesuchte Ordnungszahl}\\ O_x&=10 \cdot \left(\frac{V_1}{V_x} - 1\right) + 1 \end{align} }
Wie schon an der Bezeichnung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{V_1}{V_x}} zu erkennen ist, berechnet man das Verhältnis mit dem Volumen des ersten Kosmos im Nenner, womit es sich dank der verschachtelten Struktur des Universums stets um eine Zahl Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \geq 1} handelt. Allerdings kann dieses Verhältnis in der Praxis nicht durch eine simple Division berechnet werden, da keine verlässliche Methode zur Größenmessung eines Kosmos existiert und auch das Volumen des 1. Kosmos nicht bekannt ist. Stattdessen bedient man sich einer weiteren Formel, um das Verhältnis direkt aus dem Ergebnis eines Nocheinplatzhalter-Experiments zu errechnen:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} d_1&...\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiments im 1. Kosmos} \approx 0.5s\\ d_x&...\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiment im gefragten Kosmos}\\ V_x&=V_1 \cdot \sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}\\ \implies \frac{V_1}{V_x}&=\frac{1}{\sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}} \end{align} }
Zusammengeführt ergibt sich also folgende üblicherweise verwendete Formel für die Berechnung der Ordnungszahl:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle O_x=10 \cdot \left(\frac{1}{\sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}} - 1\right) + 1 }