Kosmische Ordnungszahl

Die Ordnungszahl eines Kosmos ist ein berechenbarer Wert, der es erlaubt, Kosmen nach ihrer Entfernung zum 1. Kosmos (der die Ordnungszahl 1 hat) zu sortieren.

Berechnung

Die kürzeste Form der Berechnung setzt voraus, dass das Verhältnis des Volumens des gefragten Kosmos zu dem des 1. Kosmos bekannt ist. Die Formel lautet:

${\begin{aligned}{\frac {V_{1}}{V_{x}}}&...{\text{Verhältnis der Volumina}}\\O_{x}&...{\text{Gesuchte Ordnungszahl}}\\O_{x}&=10\cdot \left({\frac {V_{1}}{V_{x}}}-1\right)+1\end{aligned}}$

Wie schon an der Bezeichnung ${\frac {V_{1}}{V_{x}}}$ zu erkennen ist, berechnet man das Verhältnis mit dem Volumen des ersten Kosmos im Zähler, womit es sich dank der verschachtelten Struktur des Universums stets um eine Zahl $\geq 1$ handelt. Allerdings kann dieses Verhältnis in der Praxis nicht durch eine simple Division berechnet werden, da keine verlässliche Methode zur Größenmessung eines Kosmos existiert und auch das Volumen des 1. Kosmos nicht bekannt ist. Stattdessen bedient man sich einer weiteren Formel, um das Verhältnis direkt aus dem Ergebnis eines Nocheinplatzhalter-Experiments zu errechnen:

${\begin{aligned}d_{1}&...{\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiments im 1. Kosmos}}\approx 0.5s\\d_{x}&...{\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiment im gefragten Kosmos}}\\V_{x}&=V_{1}\cdot {\sqrt {\frac {d_{1}^{2}}{d_{x}}}}\Leftrightarrow {\frac {V_{1}}{V_{x}}}={\frac {1}{\sqrt {\frac {d_{1}^{2}}{d_{x}}}}}\end{aligned}}$

Zusammengeführt ergibt sich also folgende üblicherweise verwendete Formel für die Berechnung der Ordnungszahl:

$O_{x}=10\cdot \left({\frac {1}{\sqrt {\frac {d_{1}^{2}}{d_{x}}}}}-1\right)+1$