Kosmische Ordnungszahl - Versionsgeschichte

Utso am 21. Dezember 2016 um 14:21 Uhr

2016-12-21T14:21:55Z

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	d_1&...\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiments im 1. Kosmos} \approx 0.5s\\		d_1&...\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiments im 1. Kosmos} \approx 0.5s\\
	d_x&...\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiment im gefragten Kosmos}\\		d_x&...\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiment im gefragten Kosmos}\\
	V_x&=V_1 \cdot \sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}\\		V_x&=V_1 \cdot \sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}} \Leftrightarrow \frac{V_1}{V_x}=\frac{1}{\sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}}
	~~\implies~~ \frac{V_1}{V_x}&=\frac{1}{\sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}}
	\end{align}		\end{align}
	</math>		</math>

Utso am 21. Dezember 2016 um 14:08 Uhr

2016-12-21T14:08:47Z

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	</math>		</math>

	Wie schon an der Bezeichnung <math>\frac{V_1}{V_x}</math> zu erkennen ist, berechnet man das Verhältnis mit dem Volumen des ersten Kosmos im ~~Nenner~~, womit es sich dank der verschachtelten Struktur des [[Universum]]s stets um eine Zahl <math>\geq 1</math> handelt. Allerdings kann dieses Verhältnis in der Praxis nicht durch eine simple Division berechnet werden, da keine verlässliche Methode zur Größenmessung eines Kosmos existiert und auch das Volumen des 1. Kosmos nicht bekannt ist. Stattdessen bedient man sich einer weiteren Formel, um das Verhältnis direkt aus dem Ergebnis eines [[Nocheinplatzhalter-Experiment]]s zu errechnen:		Wie schon an der Bezeichnung <math>\frac{V_1}{V_x}</math> zu erkennen ist, berechnet man das Verhältnis mit dem Volumen des ersten Kosmos im Zähler, womit es sich dank der verschachtelten Struktur des [[Universum]]s stets um eine Zahl <math>\geq 1</math> handelt. Allerdings kann dieses Verhältnis in der Praxis nicht durch eine simple Division berechnet werden, da keine verlässliche Methode zur Größenmessung eines Kosmos existiert und auch das Volumen des 1. Kosmos nicht bekannt ist. Stattdessen bedient man sich einer weiteren Formel, um das Verhältnis direkt aus dem Ergebnis eines [[Nocheinplatzhalter-Experiment]]s zu errechnen:

	<math>		<math>

Utso am 21. Dezember 2016 um 13:02 Uhr

2016-12-21T13:02:47Z

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	<math>		<math>
	\begin{align}		\begin{align}
	\frac{V_1}{V_x}&...\text{~~Verh\textbf{ä}ltnis~~ der Volumina}\\		\frac{V_1}{V_x}&...\text{Verhältnis der Volumina}\\
	O_x&...\text{Gesuchte Ordnungszahl}\\		O_x&...\text{Gesuchte Ordnungszahl}\\
	O_x&=10 \cdot \left(\frac{V_1}{V_x} - 1\right) + 1		O_x&=10 \cdot \left(\frac{V_1}{V_x} - 1\right) + 1

Utso: /* Berechnung */

2016-12-21T13:02:31Z

Berechnung

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	<math>		<math>
	\begin{align}		\begin{align}
	\frac{V_1}{V_x}&...\text{~~Verhältnis~~ der Volumina}\\		\frac{V_1}{V_x}&...\text{Verh\textbf{ä}ltnis der Volumina}\\
	O_x&...\text{Gesuchte Ordnungszahl}\\		O_x&...\text{Gesuchte Ordnungszahl}\\
	O_x&=10 \cdot \left(\frac{V_1}{V_x} - 1\right) + 1		O_x&=10 \cdot \left(\frac{V_1}{V_x} - 1\right) + 1

Utso: /* Berechnung */

2016-12-21T12:57:56Z

Berechnung

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	\frac{V_1}{V_x}&...\text{Verhältnis der Volumina}\\		\frac{V_1}{V_x}&...\text{Verhältnis der Volumina}\\
	O_x&...\text{Gesuchte Ordnungszahl}\\		O_x&...\text{Gesuchte Ordnungszahl}\\
	O_x&=10 \cdot (\frac{V_1}{V_x} - 1) + 1		O_x&=10 \cdot \left(\frac{V_1}{V_x} - 1\right) + 1
	\end{align}		\end{align}
	</math>		</math>
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	\implies \frac{V_1}{V_x}&=\frac{1}{\sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}}		\implies \frac{V_1}{V_x}&=\frac{1}{\sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}}
	\end{align}		\end{align}
			</math>

			Zusammengeführt ergibt sich also folgende üblicherweise verwendete Formel für die Berechnung der Ordnungszahl:

			<math>
			O_x=10 \cdot \left(\frac{1}{\sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}} - 1\right) + 1
	</math>		</math>

Utso: Die Seite wurde neu angelegt: „Die '''Ordnungszahl''' eines Kosmos ist ein berechenbarer Wert, der es erlaubt, Kosmen nach ihrer Entfernung zum 1. Kosmos (der die Ordnungszahl 1 hat)…“

2016-12-21T12:50:43Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Die '''Ordnungszahl''' eines Kosmos ist ein berechenbarer Wert, der es erlaubt, Kosmen nach ihrer Entfernung zum 1. Kosmos (der die Ordnungszahl 1 hat)…“

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Die '''Ordnungszahl''' eines [[Kosmos]] ist ein berechenbarer Wert, der es erlaubt, Kosmen nach ihrer Entfernung zum [[1. Kosmos]] (der die Ordnungszahl 1 hat) zu sortieren.

== Berechnung ==
Die kürzeste Form der Berechnung setzt voraus, dass das Verhältnis des Volumens des gefragten Kosmos zu dem des 1. Kosmos bekannt ist. Die Formel lautet:

<math>
\begin{align}
\frac{V_1}{V_x}&...\text{Verhältnis der Volumina}\\
O_x&...\text{Gesuchte Ordnungszahl}\\
O_x&=10 \cdot (\frac{V_1}{V_x} - 1) + 1
\end{align}
</math>

Wie schon an der Bezeichnung <math>\frac{V_1}{V_x}</math> zu erkennen ist, berechnet man das Verhältnis mit dem Volumen des ersten Kosmos im Nenner, womit es sich dank der verschachtelten Struktur des [[Universum]]s stets um eine Zahl <math>\geq 1</math> handelt. Allerdings kann dieses Verhältnis in der Praxis nicht durch eine simple Division berechnet werden, da keine verlässliche Methode zur Größenmessung eines Kosmos existiert und auch das Volumen des 1. Kosmos nicht bekannt ist. Stattdessen bedient man sich einer weiteren Formel, um das Verhältnis direkt aus dem Ergebnis eines [[Nocheinplatzhalter-Experiment]]s zu errechnen:

<math>
\begin{align}
d_1&...\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiments im 1. Kosmos} \approx 0.5s\\
d_x&...\text{Durchlaufzeit des NPH-Experiment im gefragten Kosmos}\\
V_x&=V_1 \cdot \sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}\\
\implies \frac{V_1}{V_x}&=\frac{1}{\sqrt{\frac{d_1^2}{d_x}}}
\end{align}
</math>